Cittadino bolognese e laureato in utroque iure il 29 luglio 1624, Francesco Monari ottenne nel 1628 una cattedra di istituzioni legali che tenne per un triennio, per poi passare a insegnare altre materie attinenti al diritto civile. Lesse quindi diritto canonico e in seguito ebbe di nuovo la cattedra di diritto civile, che tenne fino al 21 dicembre 1677, data della sua morte. Nell'Archivio di Stato di Bologna sono conservati i suoi programmi di lezione dai quali appare come un tipico rappresentante della ormai decaduta scuola bolognese di diritto, fedele al metodo della glossa e intento a ripetere meccanicamente e stancamente gli insegnamenti di Bartolo e di Baldo, malgrado qualche citazione di Alciato e altri moderni.
S. MAZZETTI, Repertorio di tutti i professori antichi e moderni della famosa Università e del celebre Istituto delle scienze di Bologna, Bologna, 1848